დიფერენციაცია არის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ელემენტი კალკულუსის სფეროში. ეს არის ფუნქციის წარმოებულების პოვნის პროცესი. Microsoft Excel გაგვიადვილა დიფერენციაცია მრავალი ფუნქციისთვის ხელნაწერი გამოთვლების ნაცვლად. ამ სტატიაში ჩვენ ვისწავლით, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ დიფერენციაცია Excel-ში რამდენიმე მარტივი ნაბიჯით. ვნახოთ, როგორ მუშაობს.

ჩამოტვირთეთ სამუშაო წიგნი

მიიღეთ ნიმუშის ფაილი, რომ ივარჯიშოთ.

დიფერენციაციის განმარტება

ზოგადად, ტერმინი დიფერენციაცია ნიშნავს ორ ცალკეულ რაოდენობას ან მნიშვნელობას შორის ცვლილების სიჩქარეს. ერთ მნიშვნელობაში მცირე ცვლილების შეფარდება დამოკიდებულია ფუნქციაში მოცემულ პირველ მნიშვნელობაზე. დიფერენციაციის ძირითადი ფორმულა არის dy/dx , სადაც y=f(x) .

დიფერენციალი წარმოებულის წინააღმდეგ

დიფერენციალი და წარმოებული არის ორი მჭიდროდ დაკავშირებული ტერმინი კალკულუსში. ტერმინი წარმოებული ნიშნავს ერთი ცვლადის ცვლილების სიჩქარეს მეორესთან მიმართებაში. აქ ცვლადები არის ცვალებადი ერთეულები.

მეორეს მხრივ, განტოლებას, რომელიც განსაზღვრავს ცვლადებსა და წარმოებულებს შორის ურთიერთობას, ეწოდება დიფერენციალური განტოლება . ეს ძირითადად ფუნქციის რეალური ცვლილებაა.

წაიკითხეთ მეტი: როგორ გამოვთვალოთ წარმოებული მონაცემების წერტილებიდან Excel-ში

წესებიდიფერენციაციის

როცა დიფერენციაციის წერტილი არის 0 , მაშინ ფუნქცია რჩება უწყვეტი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, პოზიციის ყოველი ინტერვალისთვის, ადგენს ახალ პროდუქტს მნიშვნელობებთან დაკავშირებით. ამისთვის არსებობს დიფერენციაციის გარკვეული წესები, რომლებიც მოცემულია ქვემოთ:

1. მუდმივი წესი : d[C]/dx=0

2. დენის წესი : dx^n/dx=nx^n-1

3. პროდუქტის წესი : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. კოეფიციენტის წესი : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. ჯაჭვის წესი : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

ნაბიჯ-ნაბიჯ გასაკეთებელი პროცედურები დიფერენციაცია Excel-ში

ილუსტრაციისთვის, ჩვენ გამოვიყენებთ დიფერენცირების ძალაუფლების წესს excel-ში. მოდით გავიაროთ შემდეგი ნაბიჯ-ნაბიჯ პროცედურა.

ნაბიჯი 1: ჰორიზონტალური ღერძის მნიშვნელობების ჩასმა

საწყისში ჩავსვით x-ღერძის მნიშვნელობებს. თქვენ შეგიძლიათ ჩასვათ თქვენი უპირატესობის ნებისმიერი სხვა მნიშვნელობა.

• პირველ რიგში, ჩადეთ x მნიშვნელობა უჯრედების დიაპაზონში B5:B13 .
• დარწმუნდით, რომ დააყენეთ საწყისი წერტილი 0 .
• მასთან ერთად ჩადეთ n მნიშვნელობა.

ნაბიჯი 2: იპოვნეთ ვერტიკალური ღერძის მნიშვნელობები

ახლა, ჩვენ გამოვთვლით y მნიშვნელობას x -ის თითოეული მნიშვნელობისთვის. აქ ჩვენ გამოვიყენებთ ამ ფუნქციას გამოსათვლელად:

• პირველ რიგში, ჩადეთ ეს ფორმულა უჯრედშიC5 .

• შემდეგი, დააჭირეთ Enter .
• აქ იხილავთ y -ის პირველ გამომავალს.

• შემდეგ, გამოიყენეთ AutoFill ინსტრუმენტი ამ ფორმულის ჩასასმელად უჯრედების დიაპაზონში C6:C13 .

ნაბიჯი 3: გამოთვალეთ დიფერენციაცია

საბოლოოდ, ამ ეტაპზე გავაკეთებთ დიფერენციაციის გამოთვლას. მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ნაბიჯებს:

• პირველ რიგში, ჩადეთ ეს ფორმულა უჯრედში D5 .

აქ dy ნიშნავს განსხვავებას სვეტის y ბოლო მნიშვნელობასა და უშუალოდ წინა მნიშვნელობას შორის. მსგავსი ფუნქცია მოქმედებს dx -ზეც.

• შემდეგ დააჭირეთ Enter .
• ესე იგი, თქვენ გააკეთეთ თქვენი პირველი დიფერენციაცია .

• და ბოლოს, გამოიყენეთ მსგავსი პროცედურა მნიშვნელობების თითოეული ნაკრებისთვის და მიიღებთ თქვენს საბოლოო შედეგს.

წაიკითხეთ მეტი: როგორ გამოვთვალოთ მეორე წარმოებული Excel-ში (2 შესაფერისი მაგალითი)

ნაბიჯი 4: მოამზადეთ დიფერენციაციის გრაფიკი

მონაცემების ვიზუალურად წარმოსადგენად, ჩვენ ახლა შევქმნით გრაფიკს. მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ნაბიჯებს:

• დასაწყისში აირჩიეთ უჯრედების დიაპაზონი B4:B13 და D4:D13 .

• ამის შემდეგ გადადით Insert ჩანართზე და დააწკაპუნეთ Scatter დიაგრამაზე Charts ჯგუფში.

• შემდეგ, აირჩიეთ გაფანტვა გლუვი ხაზებით დამარკერები აკრიფეთ დიაგრამა ვარიანტებიდან.

• ესე იგი, თქვენ გაქვთ თქვენი საწყისი გრაფიკი დიფერენციალური მნიშვნელობის და მნიშვნელობის მიხედვით x -დან.

• გარკვეული მოდიფიკაციის შემდეგ, საბოლოო გამომავალი ასე გამოიყურება:

წაიკითხეთ მეტი: როგორ შევქმნათ პირველი წარმოებული გრაფიკი Excel-ზე (ადვილი ნაბიჯებით)

მაგალითი: გამოთვალეთ სიჩქარე დიფერენციაციის საშუალებით Excel-ში

ვნახოთ დიფერენციაციის მაგალითი. აქ ჩვენ გამოვთვლით სიჩქარეს დროისა და მანძილის გარკვეული მნიშვნელობების საფუძველზე. მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ ნაბიჯებს:

• დასაწყისში ჩასვით დრო და მანძილის მნიშვნელობა სვეტებში B და C შესაბამისად.

• შემდეგ, ჩადეთ ეს ფორმულა უჯრედში D6 რომ გამოთვალოთ დელტა t .

• შემდეგ დააჭირეთ Enter .
• შემდეგ, გადაიტანეთ უჯრედის D7 -ის ქვედა კუთხე უჯრედში D13 -მდე ყველა მნიშვნელობის ერთდროულად მოსაძებნად.

• შემდეგ, ჩადეთ ეს ფორმულა უჯრედში E6 .

• შემდეგ, დააჭირეთ Enter .
• შემდეგ, გამოიყენეთ AutoFill ინსტრუმენტი ამ ფორმულის გადასატანად უჯრედების დიაპაზონში E7:E13 .

• და ბოლოს, ჩადეთ ეს ფორმულა უჯრედში F6 .

• როგორც ზემოთ არის აღნიშნული, გამოიყენეთ ეს ფორმულა მთელს უჯრედში F7:F13 .

• ბოლოს, ჩვენგქონდეთ ჩვენი სიჩქარის მნიშვნელობები დიფერენციაციის გაანგარიშებით.
• მასთან ერთად შეგიძლიათ შექმნათ გრაფიკი ასეთი:

დასამახსოვრებელი რამ

• დიფერენციაციის მუდმივი მნიშვნელობა ყოველთვის არის 0 ძალის წესში .
• დარწმუნდით, რომ ჩადეთ საწყისი წერტილი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ის არ აჩვენებს შესაბამის შედეგს.

დასკვნა

ამიერიდან, ეს ყველაფერი დღეისთვის. ვიმედოვნებ, რომ ეს იყო თქვენთვის სასარგებლო სტატია იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა გააკეთოთ დიფერენციაცია Excel-ში მარტივი ნაბიჯებით. ყურადღებით გაიარეთ პროცედურები და შეგვატყობინეთ თქვენი გამოხმაურება. მიჰყევით ExcelWIKI მეტი Excel ბლოგებისთვის.