Differensiasie is een van die belangrike elemente in die veld van Calculus . Dit is die proses om afgeleides van 'n funksie te vind. Microsoft Excel het ons maklik gemaak om differensiasie te doen vir talle funksies in plaas van handgeskrewe berekeninge. In hierdie artikel sal ons leer hoe om differensiasie in Excel te doen met 'n paar maklike stappe. Kom ons kyk hoe dit werk.

Laai Werkboek af

Kry die voorbeeldlêer om self te oefen.

Definisie van Differensiasie

Oor die algemeen beteken die term differensiasie die tempo van verandering tussen twee individuele hoeveelhede of waardes. Die verhouding van die klein verandering in een waarde is afhanklik van die eerste waarde wat in die funksie gegee word. Die basiese formule vir differensiasie is dy/dx , waar y=f(x) .

Differensiaal vs. Afgeleide

Differensiaal en Afgeleide is twee intiem verbonde terme in calculus. Die term afgeleide beteken die tempo van verandering van een veranderlike met betrekking tot 'n ander een. Hier is veranderlikes die veranderende entiteite.

Aan die ander kant word die vergelyking wat die verband tussen die veranderlikes en afgeleides definieer die differensiaalvergelyking genoem. Dit is basies die werklike verandering van die funksie.

Lees meer: ​​ Hoe om afgeleide van datapunte in Excel te bereken

Reëlsvan Differensiasie

Wanneer 'n differensiasiepunt 0 is, dan bly die funksie kontinu. Andersins, vir elke interval van posisie, stel 'n nuwe produk met betrekking tot die waardes. Hiervoor is daar sekere reëls in differensiasie wat hieronder gegee word:

1. Konstante reël : d[C]/dx=0

2. Kragreël : dx^n/dx=nx^n-1

3. Produkreël : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Kwosiëntreël : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x) )]^2

5. Kettingreël : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Stap-vir-stap-prosedures om te doen Differensiasie in Excel

Ter illustrasie sal ons die kragreël van differensiasie in Excel toepas. Kom ons gaan deur die volgende stap-vir-stap prosedure.

Stap 1: Voeg Horisontale Aswaardes in

Aanvanklik sal ons die waardes van die x-as invoeg. Jy kan enige ander waarde van jou voorkeur invoeg.

• Voeg eers die waarde van x in die selreeks B5:B13 in.
• Maak seker dat jy die beginpunt 0 plaas.
• Voeg daarmee saam die waarde van n in.

Stap 2: Vind Vertikale As Waardes

Nou sal ons die waarde van y vir elke waarde van x bereken. Hier sal ons hierdie funksie vir berekening gebruik:

• Voeg eers hierdie formule in sel inC5 .

• Volgende, druk Enter .
• Hier sal jy die eerste uitvoer van y sien.

• Volgende, gebruik die Outovul nutsding om hierdie formule in selreeks C6:C13 in te voeg.

Stap 3: Bereken differensiasie

Laastens sal ons op hierdie stadium die differensiasieberekening doen. Volg die stappe hieronder:

• Voeg eers hierdie formule in sel D5 in.

Hier beteken dy die verskil tussen die laaste waarde en die onmiddellik vorige waarde van die kolom y . 'n Soortgelyke funksie geld ook vir dx .

• Druk dan Enter .
• Dit is dit, jy het jou eerste differensiasie gedoen .

• Laastens, pas 'n soortgelyke prosedure toe vir elke stel waardes en jy sal jou finale resultaat kry.

Lees meer: ​​ Hoe om tweede afgeleide in Excel te bereken (2 geskikte voorbeelde)

Stap 4: Berei differensiasiegrafiek voor

Om die data visueel voor te stel, sal ons nou 'n grafiek skep. Volg die stappe hieronder:

• Kies aan die begin selreeks B4:B13 en D4:D13 .

• Gaan hierna na die Voeg in -oortjie en klik op die Scatter -grafiek onder die Charts -groep.

• Volgende, kies Verspreiding met gladde lyne enMerkers grafiektipe van die opsies.

• Dit is dit, jy het jou aanvanklike grafiek gebaseer op die differensiële waarde vs. waarde van x .

• Na 'n paar wysigings lyk die finale uitset so:

Lees meer: ​​ Hoe om eerste afgeleide grafiek op Excel te maak (met maklike stappe)

Voorbeeld: Bereken snelheid met differensiasie in Excel

Kom ons kyk na 'n voorbeeld van differensiasie. Hier sal ons snelheid bereken op grond van sekere waardes van tyd en afstand. Volg die stappe hieronder:

• Voeg aan die begin die waarde van tyd en afstand in kolomme B en in C onderskeidelik.

• Voeg dan hierdie formule in sel D6 in om delta t<2 te bereken>.

• Druk dan Enter .
• Sleep dan die onderste hoek van sel D7 tot by sel D13 om alle waardes gelyktydig te vind.

• Voeg dan hierdie formule in sel E6 in.

• Volgende, druk Enter .
• Gebruik vervolgens die Outovul nutsding om hierdie formule in selreeks E7:E13 te sleep .

• Voeg laastens hierdie formule in sel F6 in.

• Soos hierbo, pas hierdie formule oral in die sel F7:F13 toe.

• Uiteindelik, onshet ons waardes van snelheid met differensiasie berekening.
• Saam met dit, kan jy 'n grafiek soos hierdie skep:

Dinge om te onthou

• Die konstante waarde van differensiasie is altyd 0 in die magreël .
• Maak seker dat jy 'n beginpunt invoeg. Andersins sal dit nie die regte resultaat toon nie.

Gevolgtrekking

Voortaan is dit al vir vandag. Ek hoop dit was 'n nuttige artikel vir jou oor hoe om differensiasie in Excel met maklike stappe te doen. Gaan noukeurig deur die prosedures en laat weet ons jou terugvoer. Volg ExcelWIKI vir meer Excel-blogs.