Differenzierung ist eines der wichtigsten Elemente im Bereich der Kalkulation Es ist das Verfahren, um Ableitungen einer Funktion zu finden. Microsoft Excel hat unseren Weg leicht gemacht Differenzierung für zahlreiche Funktionen anstelle von handschriftlichen Berechnungen. In diesem Artikel werden wir lernen, wie man Differenzierung in Excel mit ein paar einfachen Schritten. Sehen wir uns an, wie es funktioniert.

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Definition von Differenzierung

Im Allgemeinen wird der Begriff Differenzierung bedeutet die Änderungsrate zwischen zwei einzelnen Größen oder Werten. Das Verhältnis der kleinen Änderung eines Wertes ist abhängig von dem ersten in der Funktion angegebenen Wert. Die Grundformel für die Differenzierung lautet dy/dx , wobei y=f(x) .

Differenzial vs. Derivativ

Unterschiedliche und Derivat sind zwei eng miteinander verbundene Begriffe in der Infinitesimalrechnung. Derivat bedeutet die Änderungsrate einer Variablen in Bezug auf eine andere Variable, hier, Variablen sind die sich verändernden Einheiten.

Andererseits wird die Gleichung, die die Beziehung zwischen den Variablen und den Ableitungen definiert, als Differentialgleichung Es handelt sich im Grunde um die eigentliche Änderung der Funktion.

Lesen Sie mehr: Berechnung von Ableitungen aus Datenpunkten in Excel

Regeln der Differenzierung

Wenn ein Differenzierungspunkt 0 dann bleibt die Funktion stetig. Andernfalls wird für jedes Positionsintervall ein neues Produkt zu den Werten gebildet. Dafür gibt es bestimmte Regeln in der Differenzierung, die im Folgenden aufgeführt sind:

1. konstante Regel : d[C]/dx=0

2. die Macht-Regel : dx^n/dx=nx^n-1

3. die Produktregel : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. die Quotientenregel : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. die Kettenregel : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Schritt-für-Schritt-Verfahren zur Differenzierung in Excel

Zur Veranschaulichung werden wir die Potenzregel der Differenzierung Gehen wir das folgende Verfahren Schritt für Schritt durch.

Schritt 1: Horizontale Achsenwerte einfügen

Zunächst werden wir die Werte der x-Achse Sie können jeden anderen Wert Ihrer Wahl eingeben.

• Fügen Sie zunächst den Wert von x im Zellbereich B5:B13 .
• Stellen Sie sicher, dass Sie den Startpunkt 0 .
• Fügen Sie außerdem den Wert von n .

Schritt 2: Ermitteln der Werte für die vertikalen Achsen

Nun werden wir den Wert von y für jeden Wert von x Hier werden wir diese Funktion zur Berechnung verwenden:

• Fügen Sie zunächst diese Formel in Zelle C5 .

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Hier sehen Sie die erste Ausgabe von y .

• Verwenden Sie anschließend die AutoFill Werkzeug, um diese Formel einzufügen in Zellenbereich C6:C13 .

Schritt 3: Berechnung der Differenzierung

Abschließend werden wir in dieser Phase die Berechnung der Differenzierung durchführen. Folgen Sie den nachstehenden Schritten:

• Fügen Sie zunächst diese Formel in Zelle D5 .

Hier, dy ist die Differenz zwischen dem letzten Wert und dem unmittelbar vorhergehenden Wert des Spalte y Eine ähnliche Funktion gilt für dx auch.

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Das war's, Sie haben Ihre erste Differenzierung vorgenommen.

• Wenden Sie schließlich ein ähnliches Verfahren für jeden Satz von Werten an und Sie erhalten Ihr Endergebnis.

Lesen Sie mehr: Wie berechnet man die zweite Ableitung in Excel (2 geeignete Beispiele)

Schritt 4: Vorbereiten des Differenzierungsdiagramms

Um die Daten visuell darzustellen, werden wir nun ein Diagramm erstellen. Gehen Sie dazu wie folgt vor:

• Wählen Sie zu Beginn Zellbereich B4:B13 und D4:D13 .

• Gehen Sie danach zur Seite einfügen. und klicken Sie auf die Registerkarte Streuung Tabelle unter dem Diagramme Gruppe.

• Wählen Sie anschließend Streuen mit glatten Linien und Markern Diagrammtyp aus den Optionen.

• Das war's, Sie haben Ihr erstes Diagramm auf der Grundlage der Differenzwert vs. Wert von x .

• Nach einigen Änderungen sieht die endgültige Ausgabe wie folgt aus:

Lesen Sie mehr: Erste Ableitungsgrafik in Excel erstellen (mit einfachen Schritten)

Beispiel: Berechnung der Geschwindigkeit mit Differenzierung in Excel

Sehen wir uns ein Beispiel für die Differenzierung an. Hier werden wir die Geschwindigkeit anhand bestimmter Zeit- und Entfernungswerte berechnen. Folgen Sie den nachstehenden Schritten:

• Fügen Sie am Anfang den Wert von Zeit und Entfernung in Spalten B und C beziehungsweise.

• Dann fügen Sie diese Formel in Zelle D6 zu berechnen Delta t .

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Ziehen Sie anschließend die untere Ecke von Zelle D7 bis zu Zelle D13 um alle Werte auf einmal zu finden.

• Als nächstes fügen Sie diese Formel in Zelle E6 .

• Drücken Sie dann Eingabe .
• Verwenden Sie anschließend die AutoFill Werkzeug, um diese Formel in Zellenbereich E7:E13 .

• Zum Schluss fügen Sie diese Formel in Zelle F6 .

• Wenden Sie diese Formel, wie oben beschrieben, auf die gesamte Zelle F7:F13 .

• Schließlich haben wir unsere Werte der Geschwindigkeit mit Differenzierungsrechnung.
• Damit können Sie ein Diagramm wie dieses erstellen:

Dinge zum Merken

• Der konstante Wert der Differenzierung ist immer 0 im Leistungsregel .
• Achten Sie darauf, dass Sie einen Startpunkt eingeben, sonst wird das Ergebnis nicht korrekt angezeigt.

Schlussfolgerung

Das war's für heute. Ich hoffe, es war ein hilfreicher Artikel für Sie, wie man mit einfachen Schritten eine Differenzierung in Excel vornimmt. Gehen Sie die Verfahren sorgfältig durch und lassen Sie uns Ihr Feedback wissen. Folgen Sie ExcelWIKI für weitere Excel-Blogs.