अंतर कैलकुलस के क्षेत्र में महत्वपूर्ण तत्वों में से एक है। यह एक फ़ंक्शन के डेरिवेटिव खोजने की प्रक्रिया है। Microsoft Excel ने हस्तलिखित गणनाओं के बजाय कई कार्यों के लिए विभेदीकरण करने के हमारे तरीके को आसान बना दिया है। इस लेख में, हम कुछ आसान चरणों के साथ एक्सेल में डिफरेंशिएशन करना सीखेंगे। आइए देखें कि यह कैसे काम करता है।

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अवकलन की परिभाषा

सामान्य तौर पर, शब्द विभेदन का अर्थ दो अलग-अलग मात्राओं या मूल्यों के बीच परिवर्तन की दर है। एक मान में छोटे परिवर्तन का अनुपात फलन में दिए गए पहले मान पर निर्भर करता है। अवकलन का मूल सूत्र dy/dx है, जहां y=f(x) .

अवकल बनाम व्युत्पन्न

विभेदक और व्युत्पन्न कैलकुलस में दो घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए शब्द हैं। शब्द व्युत्पन्न का अर्थ है एक चर के दूसरे के संबंध में परिवर्तन की दर। यहाँ, चर परिवर्तनशील इकाई हैं।

दूसरी ओर, चर और डेरिवेटिव के बीच संबंध को परिभाषित करने वाले समीकरण को अंतर समीकरण कहा जाता है। यह मूल रूप से फ़ंक्शन का वास्तविक परिवर्तन है।

और पढ़ें: एक्सेल में डेटा बिंदुओं से डेरिवेटिव की गणना कैसे करें

नियमअवकलन का

जब अवकलन बिंदु 0 है, तब फलन निरंतर बना रहता है। अन्यथा, स्थिति के प्रत्येक अंतराल के लिए, मूल्यों से संबंधित एक नया उत्पाद सेट करता है। इसके लिए विभेदीकरण के कुछ नियम हैं जो नीचे दिए गए हैं:

1. निरंतर नियम : d[C]/dx=0

2. शक्ति नियम : dx^n/dx=nx^n-1

3. उत्पाद नियम : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

5. चेन रूल : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

करने के लिए स्टेप बाय स्टेप प्रोसीजर एक्सेल में विभेदन

चित्रण के लिए, हम एक्सेल में विभेदन के शक्ति नियम को लागू करेंगे। निम्नलिखित चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरते हैं।

चरण 1: क्षैतिज अक्ष मान डालें

प्रारंभ में, हम x-अक्ष के मान सम्मिलित करेंगे। आप अपनी वरीयता के अनुसार कोई भी अन्य मान सम्मिलित कर सकते हैं।

• सबसे पहले, सेल श्रेणी B5:B13 में x की मान डालें।
• प्रारंभिक बिंदु 0 डालना सुनिश्चित करें।
• इसके साथ, n का मान डालें।

<14

चरण 2: ऊर्ध्वाधर अक्ष मान ज्ञात करें

अब, हम x के प्रत्येक मान के लिए y के मान की गणना करेंगे। यहां, हम गणना के लिए इस फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे:

• सबसे पहले, इस सूत्र को सेल में डालेंC5 .

• अगला, दर्ज करें<दबाएं 2>.
• यहां, आपको y का पहला आउटपुट दिखाई देगा।

• निम्नलिखित, उपयोग इस सूत्र को सेल रेंज C6:C13 में डालने के लिए ऑटोफिल टूल।

चरण 3: विभेदन की गणना करें

अंत में, हम इस स्तर पर विभेदन की गणना करेंगे। नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:

• सबसे पहले, इस सूत्र को सेल D5 में डालें।

यहाँ, dy का अर्थ अंतिम मान और स्तंभ y के ठीक पिछले मान के बीच का अंतर है। इसी तरह का कार्य dx के लिए भी होता है।

• फिर, Enter दबाएं।
• बस, आपने अपना पहला अंतर कर लिया है .

• अंत में, मूल्यों के प्रत्येक सेट के लिए एक समान प्रक्रिया लागू करें और आपको अपना अंतिम परिणाम मिल जाएगा।

और पढ़ें: एक्सेल में दूसरे डेरिवेटिव की गणना कैसे करें (2 उपयुक्त उदाहरण)

चरण 4: विभेदीकरण ग्राफ तैयार करें <9

डेटा को विज़ुअल रूप से दर्शाने के लिए, हम अभी एक ग्राफ़ बनाएंगे। नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:

• शुरुआत में, सेल रेंज B4:B13 और D4:D13 चुनें।

• इसके बाद इन्सर्ट टैब पर जाएं और चार्ट्स ग्रुप के तहत स्कैटर चार्ट पर क्लिक करें। 12>

• निम्नानुसार, Scatter with Smooth Lines चुनें औरमार्कर्स विकल्पों में से चार्ट प्रकार।

• बस, आपके पास डिफरेंशियल वैल्यू बनाम वैल्यू के आधार पर अपना शुरुआती ग्राफ है। x का।

• कुछ संशोधन के बाद, अंतिम आउटपुट इस तरह दिखता है:

और पढ़ें: एक्सेल पर पहला डेरिवेटिव ग्राफ कैसे बनाएं (आसान चरणों के साथ)

उदाहरण: एक्सेल में अंतर के साथ वेग की गणना करें <5

आइए हम विभेदीकरण का एक उदाहरण देखें। यहाँ, हम समय और दूरी के कुछ मूल्यों के आधार पर वेग की गणना करेंगे। नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:

• शुरुआत में समय और दूरी कालम बी और में का मान डालें C क्रमशः।

• फिर, इस सूत्र को सेल D6 में डेल्टा t<2 की गणना करने के लिए डालें>.

=B6-B5

• फिर, एंटर दबाएं।
• अनुसरण करते हुए, एक बार में सभी मान खोजने के लिए सेल D7 के निचले कोने को सेल D13 तक खींचें।

• अगला, इस सूत्र को सेल E6 में डालें।

=C6-C5

• अगला, एंटर हिट करें।
• निम्नलिखित, इस सूत्र को सेल रेंज E7:E13 में खींचने के लिए ऑटोफिल टूल का उपयोग करें .

• अंत में, इस सूत्र को सेल F6 में डालें।

=E6/D6

• उपर्युक्त के अनुसार, इस सूत्र को सेल F7:F13 पर लागू करें।

<0

• आखिरकार, हमविभेदन गणना के साथ वेग के हमारे मूल्य हैं।
• इसके साथ, आप इस तरह एक ग्राफ बना सकते हैं:

ध्यान दें : चूंकि शुरुआत में समय और दूरी हमेशा 0 होते हैं, इसलिए वेग का प्रारंभिक मान 0 होता है साथ ही

याद रखने योग्य बातें

• विभेदन का स्थिर मान हमेशा 0 शक्ति नियम में होता है।
• प्रारंभिक बिंदु सम्मिलित करना सुनिश्चित करें. अन्यथा, यह उचित परिणाम नहीं दिखाएगा।

निष्कर्ष

अब से, आज के लिए बस इतना ही। मुझे उम्मीद है कि यह आसान चरणों के साथ एक्सेल में अंतर करने के तरीके पर आपके लिए एक उपयोगी लेख था। प्रक्रियाओं को ध्यान से देखें और हमें अपनी प्रतिक्रिया से अवगत कराएं। अधिक एक्सेल ब्लॉग के लिए ExcelWIKI को फॉलो करें।