ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. Microsoft Excel ಕೈಬರಹದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನತೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ನಮ್ಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೆಲವು ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಭೇದವನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ನೀವೇ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಮಾದರಿ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಪದವು ಎರಡು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಮೊದಲ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲ ಸೂತ್ರವು dy/dx , ಇಲ್ಲಿ y=f(x) .

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ವರ್ಸಸ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್

ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಎರಡು ಪದಗಳಾಗಿವೆ. ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಎಂಬ ಪದವು ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯದ ನಿಜವಾದ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಂದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು

ನಿಯಮಗಳುವ್ಯತ್ಯಾಸದ

ಒಂದು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್ ​​ಪಾಯಿಂಟ್ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಾನದ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳಿವೆ:

1. ಸ್ಥಿರ ನಿಯಮ : d[C]/dx=0

2. ಪವರ್ ರೂಲ್ : dx^n/dx=nx^n-1

3. ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮ : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಮ : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x )]^2

5. ಚೈನ್ ರೂಲ್ : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

ಮಾಡಬೇಕಾದ ಹಂತ ಹಂತದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ವಿವರಣೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪವರ್ ರೂಲ್ ಆಫ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಷನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಹಂತ-ಹಂತದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಹೋಗೋಣ.

ಹಂತ 1: ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು x-axis ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಆದ್ಯತೆಯ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಸೇರಿಸಬಹುದು.

• ಮೊದಲಿಗೆ, x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೆಲ್ ಶ್ರೇಣಿ B5:B13 ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ.
11>ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಲು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ 0 .
• ಅದರ ಜೊತೆಗೆ, n ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

ಹಂತ 2: ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಈಗ, ನಾವು x ನ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ y ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ, ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

• ಮೊದಲು, ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿC5 .

• ಮುಂದೆ, Enter<ಒತ್ತಿರಿ 2>.
• ಇಲ್ಲಿ, ನೀವು y ನ ಮೊದಲ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.

• ಅನುಸರಿಸಿ, ಬಳಸಿ ಸೆಲ್ ಶ್ರೇಣಿ C6:C13 ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು AutoFill ಉಪಕರಣ.

ಹಂತ 3: ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

• ಮೊದಲು, ಸೆಲ್ D5 ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

ಇಲ್ಲಿ, dy ಎಂದರೆ ಕಾಲಮ್ y ನ ಕೊನೆಯ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣದ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವು dx ಕ್ಕೂ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

• ನಂತರ, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ.
• ಅಷ್ಟೆ, ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀವು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ .

• ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಹೆಚ್ಚು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು (2 ಸೂಕ್ತ ಉದಾಹರಣೆಗಳು)

ಹಂತ 4: ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಶನ್ ಗ್ರಾಫ್ ತಯಾರಿಸಿ

ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ನಾವು ಈಗ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

• ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸೆಲ್ ಶ್ರೇಣಿ B4:B13 ಮತ್ತು D4:D13 ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

• ಇದರ ನಂತರ, Insert ಟ್ಯಾಬ್‌ಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು Charts ಗುಂಪಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ Scatter chart ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. 12>

• ನಂತರ, ಸ್ಕಾಟರ್ ವಿತ್ ಸ್ಮೂತ್ ಲೈನ್ಸ್ ಮತ್ತುಮಾರ್ಕರ್‌ಗಳು ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ಚಾರ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಆಫ್ x .

• ಕೆಲವು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ ನಂತರ, ಅಂತಿಮ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು (ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)

ಉದಾಹರಣೆ: ಎಕ್ಸೆಲ್ <5 ನಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ>

ನಾವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರದ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:

• ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಿ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ C ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ.

• ನಂತರ, ಡೆಲ್ಟಾ t<2 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೆಲ್ D6 ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ>.

=B6-B5

• ನಂತರ, Enter ಒತ್ತಿರಿ.
• ನಂತರ, ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲು ಸೆಲ್ D7 ನ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲೆಯನ್ನು ಸೆಲ್ D13 ವರೆಗೆ ಎಳೆಯಿರಿ.

• ಮುಂದೆ, ಸೆಲ್ E6 ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

=C6-C5

ಸಹ ನೋಡಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ (ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)

• ಮುಂದೆ, Enter ಒತ್ತಿರಿ.
• ಅನುಸರಿಸಿ, ಸೆಲ್ ಶ್ರೇಣಿ E7:E13 ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಮಾಡಲು AutoFill ಟೂಲ್ ಬಳಸಿ .

• ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಸೆಲ್ F6 ನಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

=E6/D6

• ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಸೆಲ್ F7:F13 ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

<0

• ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವುವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಿ.
• ಅದರ ಜೊತೆಗೆ, ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು:

ಗಮನಿಸಿ : ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರ ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ 0 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯವು 0 ಹಾಗೆಯೇ.

ನೆನಪಿಡಬೇಕಾದ ವಿಷಯಗಳು

• ವಿಭಿನ್ನತೆಯ ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ 0 ವಿದ್ಯುತ್ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ .
11>ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಇನ್ನು ಮುಂದೆ, ಇಂದಿಗೆ ಅಷ್ಟೆ. ಸುಲಭವಾದ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಇದು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯಕವಾದ ಲೇಖನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಬ್ಲಾಗ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ExcelWIKI ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ.