വ്യത്യാസം എന്നത് കാൽക്കുലസ് ഫീൽഡിലെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളിലൊന്നാണ്. ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവുകൾ കണ്ടെത്താനുള്ള പ്രക്രിയയാണിത്. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ കൈയെഴുത്ത് കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് പകരം നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കായി വ്യത്യാസം ചെയ്യാൻ ഞങ്ങളുടെ വഴി എളുപ്പമാക്കി. ഈ ലേഖനത്തിൽ, ചില എളുപ്പ ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ എക്സലിൽ വ്യത്യാസം എങ്ങനെ ചെയ്യാമെന്ന് നമ്മൾ പഠിക്കും. ഇത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാം.

വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

സ്വയം പ്രാക്ടീസ് ചെയ്യാൻ സാമ്പിൾ ഫയൽ നേടുക.

വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിർവചനം

പൊതുവിൽ, വ്യത്യാസം എന്ന പദത്തിന്റെ അർത്ഥം രണ്ട് വ്യക്തിഗത അളവുകൾ അല്ലെങ്കിൽ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എന്നാണ്. ഒരു മൂല്യത്തിലെ ചെറിയ മാറ്റത്തിന്റെ അനുപാതം ഫംഗ്ഷനിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ആദ്യ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. വ്യത്യാസത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം dy/dx ആണ്, ഇവിടെ y=f(x) .

ഡിഫറൻഷ്യൽ vs. ഡെറിവേറ്റീവ്

ഡിഫറൻഷ്യൽ , ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നിവ കാൽക്കുലസിൽ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് പദങ്ങളാണ്. ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന പദത്തിന്റെ അർത്ഥം മറ്റൊന്നുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു വേരിയബിളിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എന്നാണ്. ഇവിടെ, വേരിയബിളുകൾ എന്നത് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന എന്റിറ്റികളാണ്.

മറുവശത്ത്, വേരിയബിളുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ നിർവചിക്കുന്ന സമവാക്യത്തെ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി ഫംഗ്‌ഷന്റെ യഥാർത്ഥ മാറ്റമാണ്.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സൽ ലെ ഡാറ്റ പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് ഡെറിവേറ്റീവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം

നിയമങ്ങൾഡിഫറൻഷ്യേഷന്റെ

ഒരു ഡിഫറൻഷ്യേഷൻ പോയിന്റ് 0 ആണെങ്കിൽ, ഫംഗ്ഷൻ തുടർച്ചയായി തുടരും. അല്ലെങ്കിൽ, സ്ഥാനത്തിന്റെ ഓരോ ഇടവേളയ്ക്കും, മൂല്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പുതിയ ഉൽപ്പന്നം സജ്ജമാക്കുന്നു. ഇതിനായി, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന വ്യത്യാസത്തിൽ ചില നിയമങ്ങളുണ്ട്:

1. സ്ഥിരമായ നിയമം : d[C]/dx=0

2. പവർ റൂൾ : dx^n/dx=nx^n-1

3. ഉൽപ്പന്ന നിയമം : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. ക്വാട്ടൻറ് റൂൾ : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x )]^2

5. ചെയിൻ റൂൾ : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

ചെയ്യേണ്ട ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള നടപടിക്രമങ്ങൾ Excel-ലെ വ്യത്യാസം

ചിത്രീകരണത്തിനായി, ഞങ്ങൾ എക്സലിൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ പവർ റൂൾ പ്രയോഗിക്കും. നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള നടപടിക്രമത്തിലൂടെ പോകാം.

ഘട്ടം 1: തിരശ്ചീന അക്ഷ മൂല്യങ്ങൾ തിരുകുക

തുടക്കത്തിൽ, ഞങ്ങൾ x-axis മൂല്യങ്ങൾ ചേർക്കും. നിങ്ങളുടെ മുൻഗണനയുടെ മറ്റേതെങ്കിലും മൂല്യം നിങ്ങൾക്ക് ചേർക്കാവുന്നതാണ്.

• ആദ്യം, x ന്റെ മൂല്യം സെൽ ശ്രേണി B5:B13 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
11>ആരംഭ പോയിന്റ് 0 ഇടുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക.
• അതിനൊപ്പം, n ന്റെ മൂല്യം ചേർക്കുക.

ഘട്ടം 2: ലംബ അക്ഷ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക

ഇപ്പോൾ, x ന്റെ ഓരോ മൂല്യത്തിനും ഞങ്ങൾ y മൂല്യം കണക്കാക്കും. ഇവിടെ, കണക്കുകൂട്ടലിനായി ഞങ്ങൾ ഈ ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കും:

• ആദ്യം, സെല്ലിൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുകC5 .

• അടുത്തത്, Enter<അമർത്തുക 2>.
• ഇവിടെ, നിങ്ങൾ y ന്റെ ആദ്യ ഔട്ട്‌പുട്ട് കാണും.

• പിന്തുടരുന്നത്, ഉപയോഗിക്കുക C6:C13 എന്ന സെൽ ശ്രേണിയിൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുന്നതിനുള്ള AutoFill ഉപകരണം.

ഘട്ടം 3: വ്യത്യാസം കണക്കാക്കുക

അവസാനം, ഈ ഘട്ടത്തിൽ ഞങ്ങൾ വ്യത്യാസത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തും. ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക:

• ആദ്യം, സെൽ D5 -ൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുക.

ഇവിടെ, dy എന്നാൽ നിര y ന്റെ അവസാന മൂല്യവും തൊട്ടുമുമ്പത്തെ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം അർത്ഥമാക്കുന്നു. സമാനമായ ഒരു ഫംഗ്‌ഷൻ dx എന്നതിനും പോകുന്നു.

• അതിനുശേഷം, Enter അമർത്തുക.
• അത്രമാത്രം, നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ആദ്യ വ്യത്യാസം ചെയ്‌തു .

• അവസാനമായി, ഓരോ സെറ്റ് മൂല്യങ്ങൾക്കും സമാനമായ നടപടിക്രമം പ്രയോഗിക്കുക, നിങ്ങളുടെ അന്തിമ ഫലം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സലിൽ രണ്ടാം ഡെറിവേറ്റീവ് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (2 അനുയോജ്യമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ)

ഘട്ടം 4: ഡിഫറൻഷ്യേഷൻ ഗ്രാഫ് തയ്യാറാക്കുക

ഡാറ്റയെ ദൃശ്യപരമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഒരു ഗ്രാഫ് സൃഷ്‌ടിക്കും. ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക:

• തുടക്കത്തിൽ, സെൽ ശ്രേണി B4:B13 , D4:D13 എന്നിവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• ഇതിന് ശേഷം, Insert ടാബിലേക്ക് പോയി Charts ഗ്രൂപ്പിന് കീഴിലുള്ള Scatter chart-ൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. 12>

• തുടർന്നു, സ്‌കാറ്റർ വിത്ത് മിനുസമാർന്ന ലൈനുകളും ഒപ്പംഓപ്‌ഷനുകളിൽ നിന്നുള്ള മാർക്കറുകൾ ചാർട്ട് തരം.

• അത്രമാത്രം, വ്യത്യസ്‌ത മൂല്യവും മൂല്യവും അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള നിങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ ഗ്രാഫ് ഉണ്ട് x .

• ചില പരിഷ്‌ക്കരണങ്ങൾക്ക് ശേഷം, അന്തിമ ഔട്ട്‌പുട്ട് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്സെലിൽ ആദ്യ ഡെറിവേറ്റീവ് ഗ്രാഫ് എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം (എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ)

ഉദാഹരണം: എക്സൽ

വ്യത്യസ്‌തതയുടെ ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. ഇവിടെ, സമയത്തിന്റെയും ദൂരത്തിന്റെയും ചില മൂല്യങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഞങ്ങൾ വേഗത കണക്കാക്കും. ചുവടെയുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ പാലിക്കുക:

• തുടക്കത്തിൽ, സമയം , ദൂരം നിരകൾ B , എന്നിവയുടെ മൂല്യം ചേർക്കുക C യഥാക്രമം.

• തുടർന്ന്, delta t<2 കണക്കാക്കാൻ സെൽ D6 -ൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുക>.

• പിന്നെ, Enter അമർത്തുക.
• തുടർന്ന്, എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഒറ്റയടിക്ക് കണ്ടെത്തുന്നതിന് സെൽ D7 ന്റെ താഴെയുള്ള മൂലയിൽ നിന്ന് സെൽ D13 വരെ വലിച്ചിടുക.

• അടുത്തതായി, സെൽ E6 -ൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുക.

• അടുത്തതായി, Enter അമർത്തുക.
• പിന്തുടരുമ്പോൾ, ഈ ഫോർമുല സെൽ ശ്രേണി E7:E13 വലിച്ചിടാൻ AutoFill ടൂൾ ഉപയോഗിക്കുക .

• അവസാനമായി, സെൽ F6 -ൽ ഈ ഫോർമുല ചേർക്കുക.

• മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ, സെല്ലിൽ ഉടനീളം ഈ ഫോർമുല പ്രയോഗിക്കുക F7:F13 .

• അവസാനം, ഞങ്ങൾവ്യതിരിക്തമായ കണക്കുകൂട്ടലിനൊപ്പം ഞങ്ങളുടെ വേഗതയുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കുക.
• അതിനൊപ്പം, നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലൊരു ഗ്രാഫ് സൃഷ്‌ടിക്കാനാകും:

ഓർമ്മിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

• വ്യത്യാസത്തിന്റെ സ്ഥിരമായ മൂല്യം എപ്പോഴും പവർ റൂളിൽ 0 ആണ്.
11>ഒരു ആരംഭ പോയിന്റ് ചേർക്കുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക. അല്ലാത്തപക്ഷം, അത് ശരിയായ ഫലം കാണിക്കില്ല.

ഉപസംഹാരം

ഇനിമുതൽ, അത്രമാത്രം. എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ എക്‌സലിൽ എങ്ങനെ വ്യത്യാസം വരുത്താം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സഹായകരമായ ലേഖനം ഇതായിരിക്കുമെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. നടപടിക്രമങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം പരിശോധിച്ച് നിങ്ങളുടെ ഫീഡ്ബാക്ക് ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുക. കൂടുതൽ എക്സൽ ബ്ലോഗുകൾക്കായി ExcelWIKI പിന്തുടരുക.