Diferenciacija yra vienas iš svarbių elementų Calculus Tai procesas, kurio metu randamos funkcijos išvestinės. "Microsoft Excel palengvino mūsų kelią diferenciacija daugybei funkcijų vietoj ranka rašytų skaičiavimų. Šiame straipsnyje sužinosime, kaip atlikti diferenciacija "Excel" programoje, atlikdami keletą paprastų veiksmų. Pažiūrėkime, kaip tai veikia.

Atsisiųsti darbo knygą

Gaukite pavyzdinį failą ir praktikuokitės patys.

Diferenciacijos apibrėžimas

Apskritai terminas diferenciacija reiškia dviejų atskirų dydžių arba verčių kitimo greitį. Vienos vertės nedidelio pokyčio santykis priklauso nuo pirmosios funkcijos nurodytos vertės. Pagrindinė diferencijavimo formulė yra dy/dx , kur y=f(x) .

Diferencialinis ir išvestinis diferencialas

Diferencialinis ir Išvestinė yra du glaudžiai susiję skaičiavimo terminai. išvestinė reiškia vieno kintamojo kitimo greitį kito kintamojo atžvilgiu. Čia, kintamieji yra kintantys subjektai.

Kita vertus, lygtis, apibrėžianti ryšį tarp kintamųjų ir išvestinių, vadinama diferencialinė lygtis . Tai iš esmės yra faktinis funkcijos pakeitimas.

Skaityti daugiau: Kaip apskaičiuoti išvestinę iš duomenų taškų programoje "Excel

Diferencijavimo taisyklės

Kai diferenciacijos taškas yra 0 , tada funkcija išlieka tolydi. Priešingu atveju kiekvienam padėties intervalui nustato naują sandaugą, susijusią su reikšmėmis. Tam yra tam tikros diferencijavimo taisyklės, kurios pateiktos toliau:

1. Nuolatinė taisyklė : d[C]/dx=0

2. Galios taisyklė : dx^n/dx=nx^n-1

3. Produkto taisyklė : d[f(x)g(x)]/dx=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

4. Koeficiento taisyklė : d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2

5. Grandinės taisyklė : d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)

Žingsnis po žingsnio diferencijavimo procedūros "Excel" programoje

Iliustracijai taikysime diferencijavimo galios taisyklė "Excel" programoje. Atlikime toliau pateiktą procedūrą žingsnis po žingsnio.

1 veiksmas: horizontaliosios ašies verčių įterpimas

Iš pradžių įterpsime reikšmes x ašis . Galite įterpti bet kurią kitą pageidaujamą reikšmę.

• Pirmiausia įterpkite reikšmę x į ląstelių diapazonas B5:B13 .
• Įsitikinkite, kad pradinis taškas 0 .
• Kartu su juo įterpkite reikšmę n .

2 veiksmas: vertikaliosios ašies verčių nustatymas

Dabar apskaičiuosime vertę y kiekvienai vertei x . Čia šią funkciją naudosime skaičiavimams atlikti:

• Pirmiausia įterpkite šią formulę į ląstelė C5 .

• Tada paspauskite Įveskite .
• Čia matysite pirmąją išvestį y .

• Po to naudokite Automatinis pildymas įrankį, kad įterptumėte šią formulę į ląstelių diapazonas C6:C13 .

3 žingsnis: apskaičiuokite diferenciaciją

Galiausiai šiame etape atliksime diferencijavimo skaičiavimą. Atlikite toliau nurodytus veiksmus:

• Pirmiausia įterpkite šią formulę į langelis D5 .

Čia, dy reiškia skirtumą tarp paskutinės vertės ir prieš tai buvusios vertės stulpelis y . Panaši funkcija taikoma ir dx taip pat.

• Tada paspauskite Įveskite .
• Štai ir viskas, atlikote pirmąjį diferencijavimą.

• Galiausiai panašią procedūrą taikykite kiekvienam verčių rinkiniui ir gausite galutinį rezultatą.

Skaityti daugiau: Kaip apskaičiuoti antrąją išvestinę programoje "Excel" (2 tinkami pavyzdžiai)

4 žingsnis: Parengti diferenciacijos grafiką

Norėdami vizualiai pavaizduoti duomenis, dabar sukursime grafiką. Atlikite toliau nurodytus veiksmus:

• Pradžioje pasirinkite ląstelių diapazonas B4:B13 ir D4:D13 .

• Po to eikite į Įdėkite skirtuką ir spustelėkite Sklaida lentelė pagal Diagramos grupė.

• Po to pasirinkite Išsklaidymas sklandžiomis linijomis ir žymekliais diagramos tipą iš parinkčių.

• Štai ir viskas, turite pradinę diagramą, sudarytą pagal diferencinė vertė ir x vertė .

• Po tam tikrų pakeitimų galutinė išvestis atrodo taip:

Skaityti daugiau: Kaip sukurti pirmąją išvestinę diagramą programoje "Excel" (paprastais žingsniais)

Pavyzdys: Apskaičiuokite greitį su diferencijavimu "Excel" programoje

Panagrinėkime diferencijavimo pavyzdį. Čia apskaičiuosime greitį pagal tam tikras laiko ir atstumo reikšmes. Atlikite toliau nurodytus veiksmus:

• Pradžioje įterpkite reikšmę laikas ir atstumas svetainėje B stulpeliai ir C atitinkamai.

• Tada įterpkite šią formulę į langelis D6 apskaičiuoti delta t .

• Tada paspauskite Įveskite .
• Toliau vilkite apatinį langelis D7 iki langelis D13 rasti visas reikšmes iš karto.

• Tada įterpkite šią formulę į E6 langelis .

• Tada paspauskite Įveskite .
• Po to naudokite Automatinis pildymas įrankį, kad vilktumėte šią formulę į ląstelių intervalas E7:E13 .

• Galiausiai įterpkite šią formulę į langelis F6 .

• Kaip nurodyta pirmiau, šią formulę taikykite visame langelis F7:F13 .

• Galiausiai turime greičio reikšmes, apskaičiuotas diferencijavimo būdu.
• Kartu su juo galite sukurti tokią diagramą:

Dalykai, kuriuos reikia prisiminti

• Diferencijavimo pastovioji vertė visada yra 0 į galios taisyklė .
• Įsitikinkite, kad įdėjote pradinį tašką. Priešingu atveju nebus rodomas tinkamas rezultatas.

Išvada

Tikiuosi, kad tai buvo naudingas straipsnis apie tai, kaip lengvai atlikti diferencijavimą "Excel" programoje. Atidžiai peržiūrėkite procedūras ir praneškite mums savo atsiliepimus. Sekite ExcelWIKI daugiau "Excel" dienoraščių.